1- Numa pilha de 20 livros,alguns têm 3 cm de espessura e outros têm 5 cm.Determine quantos livros de cada espessura há na pilha,sabendo-se que ela mede 66 cm.
2- Quero comprar k objetos de mesmo preço unitário e para isso disponho de N reais.Se eu pagar R$ 20,00 por objeto,sobrar-me-ão R$ 250,00,mas,se eu quiser pagar R$ 30,00 por objeto,faltar-me-ão R$ 150,00.Desse modo N vale:
a)R$ 800,00
b)R$ 850,00
c)R$ 950,00
d)R$ 1.050,00
e)R$ 1.200,00
(pfv mande as contas)
Respostas
1) Para resolver o problema, vamos montar um sistema:
a = quantidade de livros de 3cm
b = quantidade de livros de 5cm
De modo que: a + b = 20
Então temos:
3cm x qnt livro (a) + 5cm x qnt de livro (b) = 66cm
3a + 5b = 66
Agora vamos montar um sistema:
a + b = 20 ( vezes - 3)
3a + 5b = 66
--------------------
- 3a - 3b = - 60
3a + 5b = 66 (agora basta somar)
3a - 3a + 5b - 3b = 66 - 60
2b = 6
b = 3.
Para achar o valor de "a", basta substituir o valor de "b" em alguma das equações:
3a + 5 x 3 = 66
3a + 15 = 66
3a = 66 - 15
3a = 51
a = 51 / 3
a = 17
Resposta: São 3 livros de espessura 5cm e 17 livros de espessura 3cm.
2) Vamos lá! Temos que saber quanto vale o número de objetos que ele quer (k) vezes o preço unitário de cada um.
Dessa forma utilizaremos, o dinheiro que temos (N) menos o valor de cada objeto vezes a quantidade de cada objeto.
N - R$20 x k = 250, ou seja,
N - 20k = 250
e no outro caso,
N - 30k = -150
Dessa forma basta montar o esquema:
N - 20k = 250
N - 30k = - 150 ( . -1)
Temos:
N - 20k = 250
- N + 30k = 150
-----------------------
30k - 20k = 150 + 250
10k = 400
k = 40
Agora basta substituir:
N - 20 . 40 = 250
N - 800 = 250
N = 250 + 800
N = 1.050
Resposta: Letra (d), R$ 1.050,00