• Matéria: Matemática
  • Autor: Lihh105
  • Perguntado 7 anos atrás

1- Numa pilha de 20 livros,alguns têm 3 cm de espessura e outros têm 5 cm.Determine quantos livros de cada espessura há na pilha,sabendo-se que ela mede 66 cm.

2- Quero comprar k objetos de mesmo preço unitário e para isso disponho de N reais.Se eu pagar R$ 20,00 por objeto,sobrar-me-ão R$ 250,00,mas,se eu quiser pagar R$ 30,00 por objeto,faltar-me-ão R$ 150,00.Desse modo N vale:
a)R$ 800,00
b)R$ 850,00
c)R$ 950,00
d)R$ 1.050,00
e)R$ 1.200,00
(pfv mande as contas)

Respostas

respondido por: xPolke
3

1) Para resolver o problema, vamos montar um sistema:

a = quantidade de livros de 3cm

b = quantidade de livros de 5cm

De modo que: a + b = 20

Então temos:

3cm x qnt livro (a) + 5cm x qnt de livro (b) = 66cm

3a + 5b = 66

Agora vamos montar um sistema:

a + b = 20  ( vezes - 3)

3a + 5b = 66

--------------------

- 3a - 3b = - 60

3a + 5b = 66     (agora basta somar)


3a - 3a + 5b - 3b = 66 - 60

2b = 6

b = 3.

Para achar o valor de "a", basta substituir o valor de "b" em alguma das equações:

3a + 5 x 3 = 66

3a + 15 = 66

3a = 66 - 15

3a = 51

a = 51 / 3

a = 17

Resposta: São 3 livros de espessura 5cm e 17 livros de espessura 3cm.


2) Vamos lá! Temos que saber quanto vale o número de objetos que ele quer (k) vezes o preço unitário de cada um.

Dessa forma utilizaremos, o dinheiro que temos (N) menos o valor de cada objeto vezes a quantidade de cada objeto.

N - R$20 x k = 250, ou seja,

N - 20k = 250

e no outro caso,

N - 30k = -150

Dessa forma basta montar o esquema:

N - 20k = 250

N - 30k = - 150 ( . -1)

Temos:

N - 20k = 250

- N + 30k = 150

-----------------------

30k - 20k = 150 + 250

10k = 400

k = 40

Agora basta substituir:

N - 20 . 40 = 250

N - 800 = 250

N = 250 + 800

N = 1.050

Resposta: Letra (d), R$ 1.050,00

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