Question

em um paralelogramo ABCD,a diagonal BD forma com o lado BC um ângulo de 28 graus e,com o lado DC,um ângulo de 67 graus.Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.

Answer 1

Gustavo,

A diagonal BD divide o paralelogramo em 2 triângulos. No triângulo BCD, conhecemos dois ângulos:

DBC = 28º

CDB = 67º

Como a soma dos ângulos internos deste triângulo é igual a 180º, o ângulo C mede:

C = 180º - 28º - 67º

C = 85º

Este ângulo tem a mesma medida que o ângulo oposto a ele:

A = 85º

Como a soma dos ângulos internos do paralelogramo é igual a 360º:

A + B + C + D = 360º

B + D + 85º + 85º = 360º

B + D = 360º - 85º - 85º

B + D = 190º

Como B = D:

2B = 190º

B = 190º ÷ 2

B = 95º

D = 95º

R.: Os ângulos medem: A = 85º; B = 95º; C = 85º; D = 95º