Question

Qual é a área de um retângulo cuja diagonal mede 29cm e seu comprimento excede sua largura em 1cm ?

Answer 1

d^2 = a^2 + b ^2

29^2 = x^2 + (x+1)^2

841 = x^2 + x^2 + 2x + 1

841 - 1 = 2x^2 + 2x

840 = 2x^2 + 2x (:2)

420 = x^2 + x

x^2 + x = 420

x^2 + x - 420 = 0

a = 1; b = 1; c = - 420

∆ = b^2-4ac

∆ = 1^2 - 4.1.(-420)

∆ = 1 + 1680

∆ = 1681

√∆ = 41

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ - 1 +/- √1681]/2.1

x = [ - 1 +/- 41]/2

x' = [ - 1 + 41]/2 = 40/2 = 20

x" = [ - 1 - 41]/2 = - 42/2 = - 21 (descarte, por ser negativo).

x = 20

x + 1 = 20 + 1 = 21

A = 20.21

A = 420 cm^2