Respostas
As células estão constantemente se reproduzindo (para repor as que vão morrendo), nesse processo de produção de novas células o DNA que contém a sequência de informações ("receita") de como é a célula e o que ela faz é copiado a cada nova célula criada, mas pode acontecer do DNA não ser copiado idêntico, dele sofrer mudança em alguma parte (todo processo pode ter erro), então a nova célula que possui o DNA diferente é também uma célula diferente, chamada de mutante, pois seu processo de cópia teve um defeito, levando à produção de uma célula diferente.
Dizemos que acontece espontaneamente porque mesmo sem haver indução (sem nada intensionalmente levar ao processo de mutação) a mutação pode ocorrer por causa de falha no momento de copiaro DNA.