Question

3. Se X tem distribuição N(10, 4), calcular:

a. P(9 ≤ X ≤ 10)

b. P(X ≥ 10)

c. P(X ≤ 8)

Answer 1

Oi!

A fórmula da Distribuição Normal é Z= x - μ/σ

onde:

μ = média

σ = desvio padrão.

Como o enunciado forneceu que  N(10,4):

μ = 10 e σ = 2.

Com isso, temos que:

a) P(9 ≤ X ≤ 10) = P(-0,5 ≤ Z ≤ 0)

De acordo com a Tabela de Distribuição Normal, temos que:

P(9 ≤ X ≤ 10) = 0,191462

b) P(X ≥ 10) = P(Z ≥ 0)

De acordo com a Tabela de Distribuição Normal, temos que:  

P(X ≥ 10) = 0,5

c) P(X ≤ 8) = P(Z ≤ -1)

Pela Tabela de Distribuição Normal, temos que:

P(X ≤ 8) = 0,158655.