Question

Escolhe ao acaso um elemento do conjunto dos diversos positivos de 100,a probalidade que ele seja quadrado perfeito é; com calculos

Answer 1

para obter numero quadrado perfeito basta elevar o numero ao quadrado (zero nao conta) os primeiros positivos naturais sao:

1^2, 2^2 , 3^2, 4^2, 5^2 , 6^2, 7^2 , 8^2 , 9^2 , 10^2, 11 ^2 ...

e assim por diante

resolvendo as potencias temos

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 ,121 , .....

observe que de 1 ate 100

sao 10 quadrados perfeito pois 121 é maior que 100 deve ser descartado a questao pede ate 100 apenas

entao a probabilidade é de 10 numeros quadrados perfeitos no total de 100

p = 10 / 100

p = 1/10

ou em porcentagem 10%

resp: 1 / 10 ou 10 %

outra : forma de pensar é que todos quadrados perfeitos tem raiz quyadrada exata, e dai separa eles de 1 a 100.

caso seja somente os divisores de 100

os divisores de 100 sao:

1 , 2 , 4, 5, 10, 20 ,25 , 50, 100

desses numeros apenas 4 numeros

1, 4 , 25, 100

sao quadrados perfeito

entao

p = 4 / 100

p = 1 / 25 ou 4%

abraço