Question

Encontre as raízes reais das equações:
a) 3x²-7x +4 =0
b) 2m² -m-6=0
c) -x²+3x+10=0
d) y² +8y-4=0
e) 9y²-12y+4=0
f)5x²+3x+5=0

Answer 1

3x² - 7x + 4 = 0
Delta = (-7)² - 4*(3)*(4)
Delta = 49 - 48
Delta = 1
X = 7/6 +- 1/6
x' = 8/6 = 4/3
x" = 6/6 = 1

2m² - m - 6 = 0
Delta = (-1)² - 4*(2)*(-6)
Delta = 1 + 48
Delta = 49
X = 1/4 +- 7/4
x' = -6/4 = -3/2
x" = 8/4 = 2

-x² + 3x + 10 = 0
Delta = (3)² - 4*(-1)*(10)
Delta = 9 + 40
Delta = 49
X = -3/-2 +- 7/-2
x' = 4/-2 = -2
x" = -10/-2 = 5

y² + 8y - 4 = 0
Delta = (8)² - 4*(1)*(-4)
Delta = 64 + 16
Delta = 80
Não existe raíz real

9y² - 12y + 4 = 0
Delta = (-12)² - 4*(9)*(4)
Delta = 144 - 144
Delta = 0
X = 12/18 +- 0/18
x' = 12/18 = 4/6 = 2/3
x" = 12/18 = 4/6 = 2/3

5x² + 3x + 5 = 0
Delta = (3)² - 4*(5)*(5)
Delta = 9 - 100
Delta = -91
Não existe raíz negativa