Question

encontre a derivada da função f(x)=X2-6X+8 para X0=4

Answer 1

Da definição:

$f'(x)=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{x^2-6x+8-x_0^2+6x_0-8}{x-x_0}= \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{(x+x_0)(x-x_0)-6(x-x_0)}{x-x_0}=\lim_{x\rightarrow x_0}{(x+x_0)-6}=2x-6$. Logo:

f'(4)=2(4)-6=8-6=2.