Question

Alguém por favor me ajuda!

A diferença entre o número de lados de dois polígonos é 2. Determine a diferença entre as somas das medidas dos ângulos internos desses dois polígonos

Answer 1

360°, de cada polígono para polígono pula 180°

Answer 2

um poligono tera n lados o outro tera n + 2 lados pois a diferença é 2.

soma dos angulos internos para n lados

Sn = ( n - 2) 180

Sn = 180n - 360 (I)

se aumentamos o lado em 2 susbstituimos n por (n+2) nessa formula (I)

S(n+2) = 180(n+2) - 360

S(n+2) = 180n + 360 - 360

S(n+2) = 180n (II)

diferença entre as somas dos angulos internos II - I

S(n+2) - Sn

= 180n - ( 180n - 360)

= 180n - 180n + 360

= 360*

resp : 360*