Question

Mostre que o número 3,8787... é racional, isto é, pode ser escrito na forma de uma fração.

Answer 1

        O número:.. 3,8787... é uma dízima periódica simples  de pe -

         ríodo 87.

         Calcular sua fração geratriz:

          Seja  x  =  3,8787...  ( multiplica por 100 para isolar período )

           .100 . x   =  387,8787...

           Subtraindo:  a 1ª da 2ª

           .. 100x  -  x  =  387,8787...  -  3,8787... (elimina parte decimal )

           ..  99.x  =  387 - 3

           ..  99.x  =  384

           ..   x  =  384 / 99.......  ( simplifica por 3 )

           ..   x  =  128 / 33  =  3,8787...

           Então:..  o número 3,8787... é racional, os seja, PODE SER ES-

           ......................................................CRITO NA FORMA DE FRAÇÃO.

           Resposta:..128 / 33 é a FRAÇÃO GERATRIZ da dízima 3,8787...