Question

Considerando um gráfico de coordenadas A(1, -2) e B(-1, -3):
a) Qual a distância entre os pontos A e B?
b) Qual o ponto médio entre os pontos A e B?
c) Qual o coeficiente angular?
d) Qual o coeficiente linear?
e) Como é a equação reduzida desta reta?
f) Como é a equação geral desta reta?

Answer 1

As coordenadas são: A (1,-2) e B(-1,-3) vamos chamar os pontos de A de x1 e y1 e os pontos de B de x2 e y2.

O coeficiente angular é o valor que acompanha x na equação: y=ax=b; o valor do coeficiente linear é o número representado pela letra b na equação: y=ax=b.

a) Para calcularmos a distância basta usarmos a fórmula:

d=√(x2-x1)²+y2-y1)²

d=√(-1-1)²+(-3-(-2))²

d=√4+1

d=√5

b) Para calcular o ponto médio usamos a fórmula:

PMx= x2+x1 /2     PMy= y2+y1 /2

PMx= -1+(-1) /2       PMy= -3+(-2) /2

PMx=0                  PMy= -5/2

               S={(0,-5/2)}

c) Para acharmos o coeficiente angular usamos a fórmula:

m= y2-y1/ x2-x1

m= -3-(-2) / -1-1

m= -1/2

d)Para acharmos o coeficiente linear precismos achar primeiro a equação reduzida da reta ou a equação geral.

5/2

e) Para acharmos a equação reduzida é necessário fazer o determinante assim como a questão abaixo, porém, ao invés de isolar x iremos isolar o y:

x-2y-5=0

2y=-x+5

y= -x/2+5/2

f) Para acharmos a equação geral da reta basta achar o determinante:

x  y  1  x  y                             Então fica:

1 -2  1  x  y                             -2x-y-3-y+3x-2=0

-1 -3 1 -1 -3                             x= 2y+5