As figuras mostradas abaixo estão organizadas dentro de um padrão que se repete. Mantendo está disposição qual é a expressão algébrica que representa o número de pontos em função da posição?
Respostas
Boa noite, Larissa! Segue a resposta com alguma explicação.
Resolução:
Na primeira figura: 2 pontos => posição 1: 2 (2 = 1 . 1 + 1)
Na segunda figura: 5 pontos => posição 2: 5 (5 = 2 . 2 + 1)
Na terceira figura: 10 pontos => posição 3: 10 (10 = 3 . 3 + 1)
Na quarta figura: 17 pontos => posição 4: 17 (17 = 4 . 4 + 1)
Na quinta figura: 26 pontos => posição 5: 26 (26 = 5 . 5 + 1)
-Das relações acima, note que o número de pontos (x) será sempre igual ao quadrado da posição (n) em que a figura se encontrar (primeira, segunda, terceira etc) acrescido de uma unidade. Então:
x = n² + 1
Exemplos:
(I)A sexta figura (posição 6) terá:
x = n² + 1 =>
x = 6² + 1 = 36 + 1 = 37 pontos
(II)A vigésima figura (posição 20) terá:
x = n² + 1 =>
x = 20² + 1 = 400 + 1 = 401 pontos
Resposta: A expressão algébrica que representa o número de pontos em função da posição é x = n² + 1.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
A expressão algébrica que representa o número de pontos em função da posição é n² + 1.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
Para resolver essa questão, devemos encontrar o padrão de formação das figuras. Primeiramente, note que da segunda figura em diante há sempre um quadrado formado pelos pontos acima de um único ponto. A cada figura seguinte, este quadrado aumenta seu lado em 1.
Portanto, podemos concluir que cada figura n é formada por um quadrado de lado n mais um ponto. Seja a área do quadrado dada por n², o número de pontos em cada figura será n² + 1.
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