Question

Resolva os sistemas.

a){x+y=3
{3x-y=1

b){x+y=12
{3x-y=22

c){-2x-6y=6
{x+7y=-3

d){5x-y=1
{2x-3y=-10

e){x+8y=-14
{2x-9y=-3

Answer 1

A) Utilizando o método da adição e multiplicando a primeira equação por -1 podemos encontrar o x:

{- x - y = +3

3x +y = 1

Obtendo assim uma terceira equação:

2x = 4

Logo, x = 2

Substituindo x na primeira equação por 2, temos:

2 + y = -3

Logo, y = -5

B) x + 2y = 12

3x - y = 22     ( vezes 2)

x + 2y = 12

6x - 2 y = 44   (somando o sistema)

7x = 56

x = 56/7

x = 8

x + 2y = 12

8 + 2y = 12

2y = 12 - 8

y = 4 / 2

y = 2

C)

Isolando o x na segunda equação:

x+7y= -3

x= -3-7y

Substituindo, teremos:

-2x-6y= 6

-2·(-3-7y)-6y= 6

6+14y-6y= 6

14y-6y= 6-6

8y= 0

y= 0÷8

y= 0

Encontrando o valor de x substituindo em uma das equações:

x+7y= -3

x+7·(0)= -3

x+0= -3

x= -3

D)

{ 5x - y = 1    .(-3) (multiplique a primeira linha por -3 para cancelar o y e achar o x)

{2x - 3y = -10

{-15x+3y = -3

{2x - 3y = -10      substitua o valor de x (que é 1) em qualquer linha para achar o y

-13x +0 = -13      5x-y=1

-x=-13/13             5(1)-y=1

-x=-1   .(-1)            -y= 1-5

x=1                        -y=-4   .(-1)

                              y=4

E)

x=-14-8y

2(14-8y)-9y=-3

28-16y-9y=-3

-25y=-31

y=31/25

y=1,24

x=-14-8y

x=-14-8(1,24)

x=23,92

PEGUEI NA INTERNET TUDO CERTINHO OK.