Question

Calcule a área lateral, área total e o volume de uma pirâmide quadrangular de 10 cm de aresta e de 12 cm de altura

Answer 1

Eae Gabriel, beleza?

Temos que achar a altura da face lateral da pirâmide, ou seja

a = altura da face lateral

h = altura da pirâmide

r = apótema do quadrado da base

a² = h² + r²

a² = 12² + 5²

a² = 169

a = $\sqrt{169}$

a = 13cm

Então agora temos tudo para descobrir a area da face lateral que no caso é um triangulo cuja Area se da pela formula:

b.h/2 =

10.13/2 =

Area do triangulo lateral = 65cm²

como são 4 faces desse triangulo então nos multiplicamos por 4

65.4 = 260cm²

∴ →área lateral = 260cm²←

A área total é a área da base + área lateral ou seja

100 + 260 = 360cm²

∴ Área total = 360cm²

O volume é dado por: área da base x altura ou seja:

100.12 = 1200cm³

∴ →Volume = 1200cm³←

Espero ter ajudado, bons estudos!