Question

a luminaria de uma lanchonete tem forma de um cubo. contudo, ela so possui faces laterais. as bases foi subtraidas para iluminar melhor, uma mosca e uma formiga estao sobre um mesmo vertice do cubo, como indicado na figura pelas letras m(mosca) e f (formiga). no vertice oposto da outra base, esta uma gota de mel, que interessa ambos os incetos. a mosca tem a vantagem de ter asas e poder voar, a formiga so pode andar pela superfice e pelas aresta da iluminaria

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A formiga para chegar ao vértice oposto deve fazer o menor caminho andando que, analisando a figura, podemos perceber que representa uma reta que passa por duas faces do cubo formando um triângulo retângulo de altura 3 dm e cateto 2x3 dm.

Aplicando o Teorema de Pitágoras, descobrimos a hipotenusa do triângulo que corresponde ao caminho percorrido pela formiga -

h² = 3² + 6²

h = √9 + 36

h ≅ 6,7 dm

Para a mosca chegar ao vértice oposto basta que ela voe em linha reta, percorrendo o caminho que representa a diagonal do cubo. A diagonal de um cubo pode ser calculada pela seguinte expressão -

D = a√3

D = 3√3 dm

D ≅ 5,19 dm

Podemos afirmar então que a mosca chegou primeiro pois percorreu o menor caminho.