João foi contratado para pintar os números de 1 a 100 em 100 apartamentos quantas vezes ele pintou o número 8
Respostas
Primeiramente, vamos listar os números de 1 a 100 em que contém o algarismo 8.
Veja que o número 8 aparece nos seguintes números entre 1 e 100:
8, 18, 28, 38, 48, 58, 68, 78, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89 e 98.
Observe que listamos 19 números entre 1 e 100 que possui o algarismo 8.
Porém, a resposta não é 19. Perceba que no número 88, o algarismo 8 é contado duas vezes.
Portanto, a resposta é: João pintou o número 8 vinte vezes.
O total de vezes que João pintou o número 8 foi de 20 vezes.
Para resolvermos esse exercício, devemos analisar como são formados os números.
Para formar os números de 1 a 100, temos que serão combinados diferentes valores na casa das dezenas e na casa das unidades de cada número. Assim, temos que os valores serão:
- Para a casa das unidades, temos que os valores serão 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
- Para a casa das dezenas, temos que os valores serão 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Assim, para cada adição do valor da casa das dezenas, serão repetidos os números de 0 a 9 da casa das unidades.
Com isso, entre 0 e 99 temos que haverão 10 vezes que o número 8 irá aparecer na casa das unidades.
Já quando o número 8 estiver ocupando a casa das dezenas, temos que ele irá aparecer mais 10 vezes.
Assim, concluímos que o total de vezes que João pintou o número 8 foi de 20 vezes.
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