Question

alguem me pode ajudar na 3.2 (A)

Answer 1

$\begin{Bmatrix}b-\frac{3*(a-1)}{4}&=&-1\\\\\frac{a}{8}-\frac{b}{8}&=&\frac{1}{2}\end{matrix}$

vamos primeiro mexer na segunda linha, temos denominadores iguais na parcela a e b, não temos?! então podemos escrever eles juntos

$\begin{Bmatrix}b-\frac{3*(a-1)}{4}&=&-1\\\\\frac{a-b}{8}&=&\frac{1}{2}\end{matrix}$

Agora vamos passar o 8 multiplicando o $\frac{1}{2}$ que vai ficar 4

$\begin{Bmatrix}b-\frac{3*(a-1)}{4}&=&-1\\\\a-b&=&\frac{8}{2}\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}b-\frac{3*(a-1)}{4}&=&-1\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

agora vamos mexer na primeira linha, multiplica todos os valores que estão no parênteses por 3

$\begin{Bmatrix}b-\frac{(3a-3)}{4}&=&-1\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

agora, o que devemos fazer?! vamos tirar o MMC de tudo, dai vamos chegar em um MMC de 4, então vamos lá

$\begin{Bmatrix}\frac{4b}{4}-\frac{(3a-3)}{4}&=&-\frac{4}{4}\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

agora podemos cancelar o 4 no denominador

$\begin{Bmatrix}4b-(3a-3)&=&-4\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

agora aplicando a regra do sinal no parênteses

$\begin{Bmatrix}4b-3a+3&=&-4\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

vamos deixar na ordem a primeiro e b depois, e vamos "passar" o +3 para o outro lado com sinal negativo

$\begin{Bmatrix}-3a+4b&=&-4-3\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

ficamos com

$\begin{Bmatrix}-3a+4b&=&-7\\\\a-b&=&4\end{matrix}$

Agora vamos multiplicar a linha de baixo por 3 e vamos somar as duas

$\begin{Bmatrix}-3a+4b&=&-7\\\\3*(a-b)+(-3a+4b)&=&12-7\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-3a+4b&=&-7\\\\3a-3b-3a+4b&=&5\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-3a+4b&=&-7\\\\b&=&5\end{matrix}$

agora que descobrimos o valor de b, é só substituir na linha de cima

$\begin{Bmatrix}-3a+4*5&=&-7\\\\b&=&5\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-3a+20&=&-7\\\\b&=&5\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-3a&=&-7-20\\\\b&=&5\end{matrix}$

$\begin{Bmatrix}-3a&=&-27\\\\b&=&5\end{matrix}$

$\boxed{\boxed{\begin{Bmatrix}a&=&9\\b&=&5\end{matrix}}}$