Question

Respondam:o triangulo retangulo ABC é isoceles,e a área do quadrado BCDE é 128 cm2.Qual a medida do lado AB?

Answer 1

Olá!

Não encontrei a figura original do seu problema, todavia, pela descrição, imaginei que a mesma seria a que estou deixando em anexo aqui. Assim, a resolução proposta será baseada na mesma.

Temos um triangulo isoceles (aquele que possui dois de seus lados iguais) desenhado sobre um quadrado de área 128 cm².

Como a área de um quadrado é dado por:

$A = l^{2}$

onde $l$ é o lado do quadrado, teremos que:

$128 = l^{2}$

$l = \sqrt{128}$ = 11,31 cm

Logo, a base do triangulo, que coincide com um dos lados do quadrado tem medida de 11,31 cm.

Agora, traçando uma reta que divide o triangulo ao meio e usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar a medida do lado AB, que será a hipotenusa do triangulo retângulo formado:

AB² = (11,31/2)² + 11,31²

AB² = 160

AB = 12,65 cm

Assim, temos que o lado AB do triângulo valor 12,65 cm.

Espero ter ajudado!