indique na figura representada qual e a menor percurso que cada inseto dever fazer para alcancar a gota de mel
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Olá :) Você esqueceu de adicionar a questão completa. Adiciono em anexo a questão completa.
Primeiramente, devemos lembrar que a mosca pode voar. Portanto, o menor caminho que ela pode traçar voando seria a diagonal que liga o ponto em que ela está até a gota de mel, como mostra a figura A) na segunda foto.
Para calcular a diagonal de um cubo, usamos a seguinte fórmula:
D² = a² + a² + a²
D = 5,19 dm será o menor percurso para a mosca
[lembre-se da unidade de medida!]
Já no caso da formiga, temos que pensar mais:
Ao planificar a figura, como mostra a imagem B), o menor caminho é aquele que liga diretamente os dois pontos. Ou seja, caminhamos até o ponto médio de uma aresta e depois até o ponto do mel. Imaginando isso no cubo, temos a imagem C)
Utilizando a planificação [figura B)] perceba que temos ali um triangulo retângulo de vértices 3 dm e 6 dm. A hipotenusa é o que queremos descobrir, então, vamos utilizar aqui o teorema de pitágoras:
d² = 3² + 6²
d² = 45
d = 6,71 dm será o menor percurso para a formiga
