Question

Em um tratamento de fertilidade, há a possibilidade do casal ter mais de um filho, devido às alterações nos níveis hormonais da mãe. O que não muda é a aleatoriedade do sexo da criança, que continua igual para nascimento de um menino ou de uma menina.
Um casal fez três tratamentos como esse e teve um filho em cada gestação. Conferindo as probabilidades quanto aos nascimentos, é possível afirmar que a probabilidade de terem nascido exatamente duas meninas é:
a)1/8
b)1/4
c)3/4
d)3/8
e)1/2

Answer 1

(x + y)2 → (x + y) * (x + y)

x² + xy + xy + y²

x² + 2xy + y²

Dois meninos → x² → (1/2)² → 1/4 → 25%  

Duas meninas → y² → (1/2)² → 1/4 → 25%

Answer 2

Em nascimentos, a ordem define quem é o filho mais velho, quem é o caçula, etc, então a ordem faz a diferença no cálculo da probabilidade.

Chamando "Y" para nascimento de menino, e "X" para de menina, temos:

Y e Y e Y = (1/2)³ = 1/8

X e X e X = (1/2)³ = 1/8

Y e X e X = (1/2)³ * 3!/2! = 3/8

Y e Y e X = (1/2)³ * 3!/2! = 3/8