Question

(x-2)²=8(y+1) que também pode ser reescrita como: x²-4x-8y-4=0. Gostaria de explicação para saber porque ficou -4x, porque o x acompanho o 4?

Answer 1

Oi!

(x - 2)² = 8(y + 1)

Vamos por parte:

1° membro
= (x - 2)²
= (x - 2)(x - 2)
Aplicando a propriedade da distributiva

= x² - 2x - 2x + 4
agrupando termos semelhante

= x² - 4x + 4

2° membro
= 8(y + 1)
Aplicando a distributiva
= 8y + 1

Voltando a equação
(x - 2)² = 8(y + 1)
x² - 4x + 4 = 8y + 8

Passando os termos do 2° membro para o 1° membro trocando o sinal.
x² - 4x + 4 - 8y - 8 = 0

Agrupando termos semelhante

x² - 4x - 8y - 8 + 4 = 0
x² - 4x - 8y - 4 = 0

Bond estudos!