Question

quantas diagonais tem um poligono regular cuja a soma de seus ângulos internos é 1800°?

Answer 1

Resolução!


Si = ( n - 2 ) 180


1800 = 180n - 360


1800 + 360 = 180n


2160 = 180n


n = 2160 / 180


n = 12


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D = n ( n - 3 ) / 2


D = 12 ( 12 - 3 ) / 2


D = 12 * 9 / 2


D = 108 / 2


D = 54






espero ter ajudado

Answer 2

Determinando o número de lados:

Si= 180°.(n-2)

1800= 180°.(n-2)

1800/180 = n-2

n-2= 10

n= 10+2

n= 12  → Polígono com 12 lados.

Determinando o número de diagonais:

d= [n(n-3)]/2

d= [12(12-3)]/2

d= [12*9]/2

d= 108/2

d= 54

Resposta → 54 diagonais.