Question

Em pesquisa recente realizada por cientistas brasileiros de uma universidade federal comprovaram que a ariranha e o mico-leão-dourado são espécies em extinção no Brasil.com o objetivo de preservar essas espécies em extinção ,foram reunidos numa reserva florestal 120 ariranhas e 80 mico-leões-dourados.Constatou se ,após alguns anos,que o crescimento da população de ariranhas foi de 5% ao ano e que a população de micos cresceu à taxa de 10% ao ano.Em quanto tempo,aproximadamente,após a união desse animais na reserva,o número de micos deve chegar ao dobro do número de ariranhas?Use:log 3=0,477log 1,047=0,019

Answer 1

As funçoes exponencial que relacionam o problema serao

105 % = 105/100 = 1,05

110 % = 110/100 = 1,10

Ariranhas

A = 120(1,05)^t

dobro de Ariranhas

2A = 2× 120 ( 1,05)^t

2A = 240(1,05)^t

Micos

M = 80 ( 1,10)^t

mico = dobro de Ariranhas

80(1,10)^t = 240(1,05)^t

(1,10)^t / (1,05) ^ t = 240/80

( 1,10 / 1,05) ^ t = 3

(1,047 ) ^ t = 3

aplicando log na igualdade

log ( 1,047)^t = log3

t × log(1,047) = log3

0,019 t = 0,477

t = 0,477 / 0,019

t = 477 / 19

t = 25,1 aprox

25 anos aproximadamente