Question

sejam x,y,z numeros reais positivos . Se os numeros log10^x ,log10^y,log10^z formam nessa ordem uma P.A entao

Answer 1

x, y e z são positivos e pertencem aos reais.

PA = (log x, log y, log z)

Aplicando o termo geral:

a2 = a1 + (2 - 1)r

log y = log x + r

log y - log x = r

log y/x = r

a3 = a1 + (3 - 1)r

log z = log x + 2r

log z - log x = 2r

log z/x = 2r

(log z/x)/2 = r

log √(z/x) = r

Logo:

r = r

log y/x = log √(z/x)

y/x = √(z/x)

(y/x)² = z/x

y²/x² = z/x

y²/x = z

y² = z.x

y = √(z.x)

Leia mais em Brainly.com.br - https://brainly.com.br/tarefa/9195579#readmore