Question

Sabendo que sen x + cos x = 0,2, determine o valor de sen 2x.

Answer 1

Podemos elevar os dois lados ao quadrado:

$(sen \ x + cos \ x)^2 = 0,2^2\\sen^2x+ cos^2x + 2sen \ x \ cos \ x = 0,04\\1 + 2sen \ x cos \ x = 0,04\\1 + sen(2x) = 0,04\\\boxed{sen(2x) = -0,96}$

Lembrando que sen²x + cos²x = 1 e sen(2x) = 2sen(x)cos(x)