Question

Um oscilador massa-mola tem amplitude do movimento de 2 mm, pulsação de 2 pi, e não existe defasagem de fase. Quando t = 10 s, qual a elongação do movimento?

Answer 1

Equação horária da elongação

x(t) = Acos(ωt + Фo)

Onde A corresponde à elongação

ω, a pulsação e Фo o ângulo de fase inicial

Substituindo os valores

x(t) = 2cos( 2π.t + 0) (x em mm, t em s)

x(2) = 2cos(20π) = 2cos(0π)

x(2) = 2.1 = 2mm

Abraços!

Answer 2

O valor da elongação, ou seja, do X será 2mm

Sabendo que um sistema massa-mola ele trabalha em um sistema senoidal ou cossenoidal, dependendo de onde se localiza o ponto inicial do sistema ( alongado ou relaxado )

Tomando o ponto zero como o ponto de relaxamento, temos que a equação do movimento da mola é:

X(t) = Acos( ωt +θ )

Onde A é a amplitude da onda, ω é a frequência da oscilação e θ o ângulo de fase inicial .

Substituindo os valores :

X = 2cos( 2πt + 0) = 2cos( 2πt)

X = 2cos(20π) = 2cos(0π)  ; Note que o valor de cos(20π) é o mesmo valor, no circulo trigonométrico que cos(0π)

X = 2 = 2mm

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