Question

A soma das medidas dos angulos internos de um polígono é 1.440° . O numero de diagonais desse poligono é. a)35 b)20 c)70 d)80

Answer 1

Boa noite!

primeiro vamos encontrar o número de lados do polígono

Si = (n-2) x 180

1440 = 180n -360

1440+360 = 180n

1800/180 = n

n = 10 lados


agora as diagonais


$d = \frac{n(n - 3)}{2}$


$d = \frac{10(10 - 3)}{2}$

$d = \frac{10 \times 7}{2}$


d = 35 diagonais

abraços

Answer 2

Vamos determinar o número de lados e depois usaremos a fórmula da diagonal que necessita do número de lados.

Si= 180°.(n-2)

1440°= 180°.(n-2)

1440°/180° = n-2

8 = n-2

n= 8+2

n= 10 → Possui 10 lados.

Fórmula da diagonal: d= n(n-3)/2

d= n(n-3)/2

d= 10(10-3)/2

d= 10*7/2

d= 70/2

d= 35 diagonais.

Resposta → A) 35 diagonais.