Question

O Sr, Carlos vendeu um carro para um amigo seu, pelo preço de R$ 50.000,00. Quanto às condições de pagamento, ele disse que amigo pagar-lhe-ia na medida do possível, sendo os juros de 40% a.a.. Os pagamentos efetuados foram: R$ 5.000,00 (3º mês), R$ 10.000,00 (5º mês), R$ 20.000,00 (6º mês). No fim do 12º mês o comprador diz querer saldar seu débito total. Qual é o valor do acerto final?

Answer 1

Para resolver essa questão, vamos utilizar o sistema de amortização Price.

Primeiramente, devemos calcular a taxa equivalente de juros mensais. Para isso, vamos considerar o período sob juros compostos. Então, a equivalência pode ser calculada pela seguinte equação:

$1+i_{a}=(1+i_{m})^{12}\\ \\ 1+0,40=(1+i_{m})^{12}\\ \\ 1,4=(1+i_{m})^{12}\\ \\ \sqrt[12]{1,4} =1+i_{m}\\ \\ 1,028436=1+i_{m}\\ \\ i_{m}=0,028436=2,8436\%$

Com isso, podemos calcular o juros mês a mês sobre o valor. Além disso, a cada pagamento, descontamos o valor do débito total. Com isso, chegamos ao débito final de R$29.977,44 a serem pagos ao final do 12º mês.

Answer 2

Resposta:

50000(1,4) = 5000(1,4)^(9/12) + 10000(1,4)^(7/12) + 20000(1,4)^(6/12) + X

50000(1,4) - 5000(1,4)^(9/12) - 10000(1,4)^(7/12) - 20000(1,4)^(6/12) = X

X = 27731,80