Question

Simplifique a expressão $\frac{1}{3 - \sqrt{3} }$ - $\frac{1}{3 + \sqrt{3} }$ - 1

Answer 1

mmc de (3 - √3) e (3 + √3) = (3 - √3).(3 + √3)

   1        -        1          -    1
3 - √3          3 + √3

(3 + √3) - ( 3 - √3) - (3 + √3).(3 - √3)
          (3 - √3). (3 + √3)

3 + √3 - 3 + √3 - (9 - 3√3 + 3√3 - 3)  
       ( 9 + 3√3 - 3√3 - 3)

2√3 - (6) = 2√3 - 6 = 2√3 - 6 = √3 - 1
   6               6              6    6      3

Resp.: √3 - 1
             3