Question

Fabio, Denise e Leandro vão brincar de roda juntamente, com outras 5 crianças. De quantas formas essa roda poderá ser formada de modo que os três fiquem juntos, mas com Denise entre Fabio e Leandro?

Answer 1

720.

O que precisa acontecer é Fábio, Denise e Leandro permanecerem juntos. Digamos que eles são A, B e C, respectivamente. Poderiam estar dispostos então como ABC, ACB, BCA, BAC, CBA ou CAB, ou seja, 6 possibilidades, ou 3!. As outras 5 crianças poderiam estar dispostas de várias maneiras também, para poupar tempo é só usar a ideia de fatorial. São 5 crianças, então seria 5! = 5. 4. 3. 2. 1  --> que é igual a 120. Ou seja, são 120 possibilidades diferentes das 5 crianças se agruparem , independente dos 3 amigos do início. Sendo assim, é só multiplicar um valor pelo outro, ou seja, 120x6 = 720.

Pois são 120 possibilidades para ABC, 120 para ACB, 120 para BAC e assim sucessivamente.

Espero ter ajudado!!!

Answer 2

Resposta:

240

Explicação:

Para fazermos a permutação podemos considerar que F, D e L são uma só pessoa, pois ficarão juntos; logo:

F, D e L=X

Ao todo serão 6 pessoas para a permutação, sendo uma delas o X. Usando a fórmula da permutação circular temos que:

P=(n-1)!

P=(6-1)!

P=5!=5.4.3.2.1=120

Como F e L podem trocar de lugar, diferente de Denise continuará no meio, podemos dobrar as formas com que essa roda se formará:

120.2=240 formas diferentes.