Question

alguém pra resolver essas funções exponenciais:
$a)3 {}^{2} {}^{x} - 3 {}^{x} - 6 = 0$
$b)100 \times 10 {}^{x} = \sqrt[x]{1000} {}^{5}$

Answer 1

Vamos lá

equações exponenciais:

a)

3^2x - 3^x - 6 = 0

(3^x - 3)*(3^x + 2) = 0

3^x = 3. x = 1

b)

100 * 10^x = 1000^(5/x)

10^(x + 2) = 1000^(5/x)

(x + 2)*log(10) = (5/x)*log(1000)

(x + 2)*x = 5*log(1000)/log(10) = 15

x² + 2x + 1 = 15 + 1

(x + 1)² = 16

x + 1 = 4

x = 4 - 1 = 3

x + 1 = -4

x = -5

S = (-5, 3)