Question

Equação Exponencial


$2^{3x+4}: 2^{2x-1}= 4^{3}$

Answer 1

Em divisão de potências com a mesma base, conserve a base e subtraia os expoentes:

${ 2^{3x + 4} \over 2^{2x -1} } = 4^3 \\\\ 2^{ 3x + 4 - ( 2x - 1) } = 64 \\\\ 2^{ 3x + 4 - 2x + 1 } = 2^6$

Dado que as bases são iguais, os expoentes também serão:

$3x + 4 - 2x + 1 = 6 \\\\ x + 5 = 6 \\\\ \boxed{ x = 1 }$

Answer 2

[ ( 2 )^3x + 4  ] : [ (2)^2x - 1 ] = 4³ ou  2^6

Nota  4³ =  ( 2²)³  = 2^6

Na divisão de bases iguais   conserva as bases  e diminui os expoentes

( 2 )^3x + 4 - ( 2x - 1 )  =( 2 )^6

Nota  

3x + 4  - ( 2x - 1 )

3x + 4 - 2x + 1  ou  x + 5 ****

reescrevendo

( 2 )^x + 5  =( 2) ^6

x + 5 = 6

x = 6 - 5

x = 1 *** Resposta