Question

Dois móveis, partem simultaneamente de dois pontos de uma reta, separados por uma distancia de 15m, percorrendo-a na mesma direção e em sentidos contrários, com velocidades escalares constantes e iguais a 2m/s e 3m/s. O tempo,após a partida, no qual se verifica o encontro é de quanto? E a posição de encontro é de?
Se possível queria a resposta com os os cálculos desenvolvidos :)

Answer 1

Vejamos, o problema deseja saber o momento em que eles são iguais, então vamos igualar suas equações horarias de posição:
Equação do móvel 1: S=2t pois atribui que o ponto deste móvel é zero
Equação do móvel 2: S=15+(-3)t pois ele possui sentido contrário ao móvel 1 então atribui-se velocidade negativa a ele, ficaria assim S=15-3t
agora igualamos as equações:
S1=S2
2t=15-3t
5t=15
t=3
O instante do encontro é 3 segundos
Agora para saber a posição de cada um basta substituir na formula de posição deles: S=15-3t
S=15-3.3
S=6 metros
para confirmar se esta certo substitua na outra formula, o resultado deve ser o mesmo:
S=2t
S=2.3
S=6 metros
Espero ter ajudado!
------------------------------------------------------------------------------------------------------

Há também uma outra alternativa mais ''rápida'':
sabendo a equação de cada um:
S1=2t
S2=15-3t
montamos um sistema
15-3t=s
2t=s
substituindo T por S/2 na primeira equação temos
15-3.S/2
com o MMC temos 
(30-3S)/2=S
multiplicando cruzado:
2S=30-3S
5S=30
S=6 m (espaço do encontro)
agora substitui na equação
s=2t
6=2t
t=3 s ( instante do encontro)