Question

Considere um oscilador linear composto por um bloco de massa igual a 0,500 kg ligado a uma mola elástica disposta na horizontal conforme a figura a seguir. O oscilador passa a se movimentar com uma amplitude de 35,0 cm e repete o seu movimento a cada 0,500 s. Suponha que o atrito entre o bloco e a mesa e a resistência do ar sejam desprezíveis. Considere que no ponto O a mola está no seu estado relaxado (não sofre deformação) e que o bloco inverte o sentido do movimento nos pontos A e B.

Nessas condições, leia com atenção os itens a seguir, resolva-os de forma detalhada e apresente todas as justificativas necessárias.

a) Qual é a frequência do movimento (em Hz)? (Peso: 25%)

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

A frequência de um MHS equivale ao inverso do período, a questão nos informa que o período é de T = 0,5 segundos.

F = 1/T

F = 1/0,5

F = 2 Hertz  

Por meio da expressão abaixo, podemos calcular a constante elástica -

T = 2π√m/K

0,5 = 2·3√0,5/K

K = 72 N/m

O módulo da velocidade será máximo no ponto médio O, pois a energia cinética nesse ponto é máxima, já que nesse ponto a energia potencial elástica é igual a zero.  

k·A²/2 = Em

Ec = mV²/2

Em O ⇒  Em = Ec + Epe   ⇒  Epe = 0

k·A²/2 = mV²/2

72·(0,35)² = 0,5V²

V = 4,2 m/s