Question

Em uma circunferência são marcados 5 pon tos, A, B, C, De E. Ligando-se quaisquer dois desses pontos, obtém-se uma corda. Qual é o número total de cordas que podem ser for madas?

Answer 1

ZEnzo,

A figura determinada pelos 5 pontos é um pentágono. As cordas (x) são os lados do pentágono (a = 5) mais as diagonais desse pentágono (d):

x = a + d

O número de diagonais (d) de um pentágono de n lados é obtido por:

d = n(n - 3)/2

Como n = 5

d = 5 (5 - 3) ÷ 2

d = 5 × 2 ÷ 2

d = 5

Então,

x = 5 + 5

x = 10

R.: O número de cordas que podem ser formadas é igual a 10