Question

kx² - x - 1 - k = 0 (incógnita x) Como resolvo?

Answer 1

$\Delta=1+4k(k+1)=4k^2+4k+1=(2k+1)^2\Rightarrow$

$x=\frac{1\pm|2k+1|}{2k}$ (sendo k real). Veja que, sendo $2k+1>0 \vee 2k+1<0$ verdadeira, x sempre assumirá as mesmas duas raízes (teste os casos "+" e "-", pois a partir disso é trivial terminar).