• Matéria: Matemática
  • Autor: laisventurini51
  • Perguntado 7 anos atrás

Dois números reais positivos tem um determinado produto, mas se substituirmos estes números pelos seus consecutivos este produto é 84. Sabendo que a diferença entre esses números é 8, podemos dizer que o maior desses números é

Respostas

respondido por: wellyngton200
1

os dois numeros podem ser:


x e y


produto dos consecultivos de x e y :


(x + 1 ) ( y + 1) = 84


xy + x + y + 1 = 84 **


como x - y = 8


temos:


x - 8 = y


logo , y = ( x - 8 )


substituindo y em **


x(x-8) + x + ( x - 8) + 1 - 84 = 0


x^2 - 8x + 2x - 8 + 1 - 84 = 0


x^2 - 6x - 91 = 0


fatorando


( x + 7) ( x - 13) = 0


logo , x = -7 ou x = 13


como x é positivo pelo enunciado


temos : x = 13


y = x - 8


y = 13 - 8


y = 5


verfificaçao:


produto dos consecultivos


6 × 14 = 84 ok


diferença dos numeros


13 - 5 = 8 ok


resp : o maior é 13









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