Oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. Quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dias?
Respostas
Fala Sindy, blza?
Olha, vamos usar uma regra de três composta para resolver esse problema.
80 pedr ---> 32m ----> 16 dias
x ---> 16m -----> 64 dias
Vamos analisar cada coluna em relação a coluna de x para saber se ela direta ou inversamente proporcional, como segue:
de 32 m fomos para 16m. Então é lógico que quanto menos metros de muro se tem para construir, menos pedreiros serão necessários (diminui o número de metros e diminuiu também o número de pedreiros), então essa coluna é diretamente proporcional.
De 16 dias fomos para 64 dias. Então, quanto mais dias, menos pedreiros serão necessários para fazer o mesmo serviço.
Dessa forma, temos que:
80 /x = 32 . 64 / 16 . 16 -----> 80/x = 2048 / 256
2048x = 20480 ----> x = 20480 / 2048 -----> x = 10 pedrerios
É isso aí Sindy, abração.
Boa noite
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
80P-----------32M-----------16D
↑ x------------↑16M-----------64D↓
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).
- Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
80P-----------32M-----------64D
↑ x------------↑16M-----------16D↓
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80/x=32/16·64/16
80/x=2/1·4/1
80/x=8/1
8x=80
x=80/8
x=10 pedreiros
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