Question

Como se realiza o estudo do sinal de uma função quadrática quando o delta é negativo?

Answer 1

Para fazermos isso, precisamos também saber o valor do coeficiente "a" da equação. (Lembrando, $y=ax^{2} +bx+c$)

Δ=0

-Se a>0, o gráfico estará totalmente acima do eixo x, ou seja, qualquer ponto do gráfico resultará em valor positivo. (Se x pertence aos reais, y>0)

-Se a<0, o gráfico estará abaixo do eixo x, dessa forma, qualquer valor resultará em um valor negativo. (Se x pertence aos reais, y<0)

Anexado está um esboço dos gráficos, para ilustrar melhor a ideia.