Respostas
Temos 4 triângulos retângulos sombreados, já que o segundo triângulo podemos dividir em 2.
Área de um triângulo retângulo é: Base . Altura÷ 2
1 triângulo= 2 .3 ÷ 2= 3
2triangulo tem 3/2de base e 3 de altura: 3/2 . 3 ÷2 = 9/4
3 triângulo: 3/2 . 3 ÷ 2 = 9/4
4 triângulo: 2 . 3÷ 2= 3
Então área sombreada: 3 + 9/4+ 9/4+ 3 = 18/4 + 6 = 42/4 = 21/2
Área de todo quadrado: 2 + 3 + 2 = 7.3= 21
Então razão: 21/2 ÷ 21= 21/2 . 1 /21 = 21/42 = simplifica por 21 = 1 /2
A razão entre a área sombreada e área total da figura é 0,5.
Área
A área é um cálculo matemático que visa determinar a quantidade de espaço, em duas dimensões, sendo que para isso leva-se em consideração o formato geométrico da figura.
Para encontrarmos qual a razão entre a área sombreada e a área total da figura, temos que encontrar a área desses três triângulos. Temos:
A = (2 cm*3 cm)/2 + (3 cm * 3 cm)/2 + (2 cm * 3 cm)/2
A = 6 cm²/2 + 9 cm²/2 + 6 cm²/2
A = (6 cm² + 9 cm² + 6 cm²)/2
A = 21 cm²/2
A = 10,5 cm²
Agora podemos determinar a área total, temos:
At = 3 cm * (2 cm + 3 cm + 2 cm)
At = 3 cm *7cm
At = 21 cm²
Determinando a razão, temos:
R = 10,5 cm²/21 cm²
R = 0,5
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