Question

Calcule a medida de x no triângulo a seguir.

Answer 1

X+3+X+2 = 180

2X = 180 - 5

2X = 175

X = 175/2

X = 45

Answer 2

Calcule a medida de x no triângulo a seguir.  

SEMELHANÇA

AC = 6

CQ = x

CB = x + 7

CR = 3

triângulo ABC          triângulo CQR

        AC                           CQ

   ------------------ = --------------------

       CB                            CR

         6                          x

 ---------------- = ------------------  ( só cruzar)

     x + 7                       3

x(x + 7) = 6(3)

x² + 7x = 18     ( igualar a zero)  atenção no sinal

x² + 7x - 18 = 0   equação do 2º grau

a = 1

b = 7

c = - 18

Δ = b² - 4ac

Δ = (7)² - 4(1)(-18)

Δ = + 49 + 72

Δ = + 121 -----------------------> √Δ = 11  ( porque √121 = 11)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

      - b + - √Δ

x = ----------------------    

             2a

x' = - 7 - √121/2(1)

x' = - 7 - 11/2

x' = - 18/2

x' = - 9   ( NEGATIVO) desprezamos ( NÃO satisfaz)

e

x'' = -7 + √121/2(1)

x'' = - 7 + 11/2

x'' = + 4/2

x'' = 2    ( resposta)

VERIFICANDO  a proporção

x + 7/6

2 + 7/6

9/6

6/9 = 0,666....

e

x/3

2/3 = 0,666....

CORRETO mesma proporção