Question

Qual eo volume de cone equilatero cuja a area total e de 54 cm?

Answer 1

Vamos lá

Na verdade a area total e de 54π cm²

Qual e o volume de cone equilátero cuja a area total e de 54π cm²

como o cone e equilátero

area A =  2π*r²  

volume V = √3π*r³/3

área

A =  2π*r²  = 54π

r² = 27

r = 3√3

r³ = 81√3

Volume

V = √3π*r³/3

V = √3π*81√3/3 = 81π cm³

Answer 2

Olá.

JÁ QUE AT = 54 cm² vamos lá:

AL = π.r.g
AB = π.r²

Como no cone equilátero g = 2r

AL = π.r.2r
AL = π.2r²

AT = AL + AB
AT = π.2r² + π.r²
AT = π.(2r² + r²)
AT = π.(3r²)
AT = 3πr²

AT = 54 cm²

3πr² = 54
πr² = 54 / 3
πr² = 18

VOLUME:

V = π.r².h / 3
V = 18.h / 3

g² = r² + h²
(2r)² = r² + h²
4r² = r² + h²
h² = 4r² - r²
h² = 3r²
h = √3r

V = 18.√3.r / 3
→ V = 6√3.r cm^3

Espero ter ajudado!