Question

Determine as coordenadas do vértice das parábolas abaixo
a) y= x^2 -7x +10

b) y= -x^2 + 2x+3

Answer 1

para alínea a temos que a=1 b=-7 c=10

e as fórmulas pra o cálculo de Xv e Yv são
$xv = - \frac{b}{2a} \: e \: yv = - \frac{(b {}^{2} - 4ac) }{4a}$
agor podemos achar os vértices
$xv = - \frac{ ( - 7)}{2} \\ xv = \frac{7}{2}$
Xv=7/2

$yv = - \frac{(( - 7) {}^{2} - 4 \times 1 \times 10) }{4 \times 1} \\ yv = - (49 - 40) \div 4 \\ yv = - \frac{9}{4}$
Yv=-9/4

para alínea B temos que a=-1 b=2 e c=3
$xv = - \frac{2}{ - 2} \\ xv = 1$
xv=1

$yv = - \frac{(2 {}^{2} - 4( - 1)3 }{ - 4} \\ yv = - \frac{(4 + 12)}{ - 4} \\ yv = \frac{ - 16}{ - 4} \\ yv = 4$
yv=4