Question

Qual o primeiro termo da progressão aritmética formada por 100 termos cujos razão é igual a 3 e a soma de todos esse termos é igual a 15 050 ?
ME AJUDAM PORVAFOR E PRA UMA PROVA AMANHÃ

Answer 1

an = a1 + (n -1)r

n = 100 e r = 3

como nao sabemos a1 e an deixamos apenas indicados como uma equaçao.

substituindo n e r na formula

a100 = a1 + (100-1)3

a100 = a1 + 99(3)

a100 = a1 + 297

Sn = ( a1 + an) n / 2

S100 = ( a1 + a100) 100 / 2

trocamos o valor de a100 na formula

S100 = ( a1 + ( a1 + 297) )100 / 2

S100 = ( 2a1 + 297) × 50

S100 = 100a1 + 14850

15050 = 100a1 + 14850

15050 - 14850 = 100a1

200 = 100 a1

100 a1 = 200

a1 = 200 / 100

a1 = 2