Question

Me ajudem pfvrr!! Como resolvo isso?

Obs: tem que resolver pelo metodo da adição

a)
{2p + q = 4
{p - 5q = 1

b)
{4x + 2y = 16
{5x - 3y = 9

Answer 1

$\text{\;a)}\begin{cases}2p+q=4\\p-5q=1\\\end{cases}\\\\\text{para tornar o sistema pratico multiplica a equacao de cima por 5}$

$\\\begin{cases} 10p+5q=20\\ \quad p-5q=1\\\end{cases}\\\rule{1.2in}{0.5pt}\\11p=21\hspace{4cm}p-5q=1\\\boxed{p=\dfrac{21}{11}}\hspace{4cm}\dfrac{21}{11}-5q=1\\. \hspace{5cm}\dfrac{21-55q=11}{11}\\. \hspace{5cm}21-55q=11\\. \hspace{5cm}-55q=11-21\\. \hspace{5cm}-55q=-10\quad \cdot(-1)\\. \hspace{5cm}55q=10\\. \hspace{5cm}q=\dfrac{10}{55}\\. \hspace{5cm}\boxed{q=\dfrac{2}{11}}$

$\\\\\\\text{\;b)}\begin{cases} 4x+2y=16\\ 5x-3y=9\\\end{cases}\\\\\text{para tornar o sistema pratico multiplica a equacao de cima por 3 e a de baixo por 2}%\rule{1in}{0.5pt}$

$\begin{cases}12x+6y=48\\10x-6y=18\\\end{cases}\\\rule{1.2in}{0.5pt}\\22x=66\hspace{4cm}5x-3y=9\\x=\dfrac{66}{22}\hspace{4cm}5\times 3 -3y=9\\\boxed{x=3} \hspace{4.8cm}15-3y=9\\. \hspace{5cm}-3y=9-15\\. \hspace{5cm}-3y=-6\quad \cdot(-1)\\. \hspace{6cm}3y=6\\. \hspace{6cm}y=\dfrac{6}{3}\\. \hspace{6cm}\boxed{y=2}$

Espero ter sido útil