Question

em uma perseguição policial que ocorre nos telhados de uma cidade, uma ladra tendo estudado física salta a 5m/s com um ângulo de 45° acima da horizontal para vencer uma separação de 4mt entre dois prédios com um desnível de 3 mt o policial que persegue a ladra e que não estudou física pensa em maximizar sua velocidade horizontal saltando a 5 m/s .

a) ele consegue vencer a separação?

b) com que folga a ladra consegue vencer a separação?

Answer 1

estou mandando em anexo.

Answer 2

Olá,

A) Sabemos que o deslocamento horizontal é um M.R.U, e o movimento vertical se trata de um M.R.U.V.

Logo teremos:

$s=s0+vt\\ \\4=5t\\ t=4/5 segundos$

Fórmula de queda livre ( tipo especial de um M.R.U.V.)

$h=\frac{gt^{2}}{2} \\ \\ 3=4,9t^{2}\\ \\ t=0,78 segundos$

Logo o tempo que ela precisaria para concluir a travessia seria 0,8 segundos, porém ela só fica 0,78 segundos em uma queda de 3 metros.

B) Temos um movimento obliquo, logo devemos decompor o vetor.

O tempo que ela levara para atravessar horizontalmente :

$4=\frac{5\sqrt{2} }{2} t\\ t=1,13 segundos$

O tempo que ela levará no alto:

Usando a equação de Torricelli até o ponto mais alto teremos:

$v^{2}=v0^{2}=2.a.h\\ \\\ 0=(\frac{5\sqrt{2} }{2})^{2} -2.9,8.h\\ \\ h=0,64 metros$

Agora usando a equação de queda livre para saber o tempo do ponto mais baixo até o a altura máxima (h=  0,64) .

$0,64=4,9t^{2}\\ t= 0,36 segundos$

Agora do ponto mais alto até o chão ( 0,64+3)

$3,64=4,9.t^{2}\\ t=0,86 segundos$

0,36+ 0,86 = 1,22 segundos. Logo ela consegue atravessar já que precisava de apenas 1,13 segundos.

Para saber quanto de sobra terá:

$s+4=1,22.\frac{5\sqrt{2} }{2} \\ \\ s=0,31 metro$