Question

1)Proposições equivalentes são aquelas que possuem os mesmos resultados lógicos quando construímos a tabela-verdade. Assinale a alternativa que apresenta proposições equivalentes.
Alternativas:
• a)p → q equivalente a p v q.
• b)p ^ q equivalente a ~( p v q).
• c)~ (p v q) equivalente a ~p ^ q.
• d)~(p ^ q) equivalente a ~p v ~q.
• e)~p ^ q equivalente a p → q.
2)Considere as premissas p e q, com a conclusão r.
p: Se eu estudar muito então serei aprovado.
q: Se eu for aprovado então terei maiores oportunidades
r: Portanto, "se eu estudar muito" nos leva a conclusão de que "então terei maiores oportunidades".
A que regra de inferência corresponde a proposição acima?
Alternativas:
• a)Modus ponens.
• b)Modus tollens.
• c)Silogismo hipotético.
• d)Dilema construtivo.
• e)Dilema destrutivo.
3)A negação da proposição "Carlos é engenheiro ou Joana não é professora" é:
Alternativas:
• a)"Carlos é engenheiro e Joana é professora".
• b)"Carlos não é engenheiro e Joana é professora".
• c)"Carlos não é engenheiro ou Joana não é professora".
• d)"Carlos não é engenheiro e Joana não é professora".
• e)"Carlos não é engenheiro ou Joana é professora".

Answer 1

Olá!

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Vamos lembrar que, uma proposição é logicamente equivalente a outra quando suas tabelas da verdade forem iguais. Basicamente, quando duas proposições são logicamente equivalentes elas têm a mesma forma, e um pode ser substituído pelo outro em qualquer outra proposição ou teorema.

Assim, duas propocições compostas, P e Q são equivalentes, se unidos pelo bicondicional ↔, o resultado é uma tautologia; isto é, ambas as proposições têm o mesmo valor de verdade.  

Alternativa correta:

d) ~(p ^ q) ↔~p v ~q

Answer 2

AV2 - Ed Lógica Matemática

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