Question

Questão de Análise Combinatória , me ajudem pff .

Quantos anagramas distintos da palavra PSC2012 é possível formar, de modo que comecem por uma letra e terminem por um número ?

Gabarito : 6!

Answer 1

Olá !

PSC2012 = 7 caracteres

Fixando uma letra no início e um 2 no final ...

X _ _ _ _ _ 2  

Para a letra tenho 3 opções e para as restantes 5 permutações ...

ficando ... 3 . 5!

com outro número (diferente de 2) no final ...

X _ _ _ _ _ 0

Para a letra tenho 3 opções, para os números 2 opções e para as restantes tenho 5 opções, porém temos 2 repetido

ficando ... 3 . 2 . 5!/2!

Agora basta somar ...

3 . 5! + 3 . 2 . 5!/2!

3 . 5.4.3.2.1 + 3 . 2 . 5.4.3.2!/2!

3 . 120 + 6 . 60  

360 + 360 = 720 anagramas  

Obs: 6! = 720

ok

Ao Team2:

Favor não eliminar sem saber o que anda a fazer!