Question

Você pode encontrar cinco numeros impares cuja soma seja 100?

Answer 1

Podemos pensar nisso como teoria e construção de números.

Todo número impar somado com número ímpar dá par. 

Então teríamos:

ímpar + ímpar + ímpar + ímpar + ímpar = par + par + ímpar

Um número par com um número par resulta em um par, então:

par + par + ímpar = par + ímpar. 

Só que um número par somado a um ímpar, dá ímpar, logo não conseguimos chegar no 100! Ou teríamos que ter um sexto número ímpar, ou um deles ser par. 

Fica como exercício provar o que eu disse. Basta escrever um número par como sendo "2n" e um ímpar como sendo "2m + 1" e brincar com as somas possíveis. 

Espero ter ajudado. 
Bons estudos!

Answer 2

Não é possível encontrar cinco números ímpares cuja soma seja 100.

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

• A soma entre dois números ímpares resulta em um número par;
• A soma entre dois números pares resulta em um número par;
• A soma entre um número par e um número ímpar resulta em um número ímpar.

Vamos considerar que, de fato, existem cinco números ímpares cuja soma é igual a 100.

Considere que eles são a, b, c, d, e.

Sendo assim, temos a seguinte equação: a + b + c + d + e = 100.

Observe que podemos escrever esta soma da seguinte maneira: (a + b) + c + (d + e) = 100.

A soma a + b resultará em um número par, conforme dito inicialmente, assim como a soma d + e.

Então, estamos com a seguinte situação: par + ímpar + par = 100.

Como par + ímpar = ímpar, então ímpar + par = 100. Mas, ímpar + par = ímpar e 100 não é ímpar.

Logo, chegamos a um absurdo e mostramos que não é possível encontrar cinco números ímpares com a característica dada.

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/19354629