Question

Qual o sétimo termo da P.G. (1/2; -1...) ?

Answer 1

Para calcular a razão de uma progressão geométrica, basta dividir um termo pelo seu antecessor. Como temos um termo, $-1$, e seu antecessor, $\frac{1}{2}$, podemos achar a razão dessa P. G.

$q = \dfrac{-1}{\frac{1}{2}} = -1 \cdot 2 = -2$

Agora, para calcular o 7º termo dessa progressão, basta aplicarmos na fórmula $a_n = a_1 \cdot q^{n -1}$, com $n = 7$.

$a_7 = a_1 \cdot q^{6} \\a_7 = \dfrac{1}{2} \cdot (-2)^6 = \dfrac{(-2)^6}{2} \\\\a_7 = \dfrac{64}{2} = 32$